当前位置 > n的极限为什么是e(1+1/n)^n的极限为什么是e
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(1+1/n)^n的极限为什么是e?
lim n→0,(1 + 1/n)^n=e^lim n→0,nln(1+1/n)=e^lim n→0,1/n*ln(1+1/n)=(洛)e^lim n→0,1/1+1/n=e^0=1扩展资料极限思想的进一步发展是与微积分的建立紧密相联系的,16世纪的欧洲处于资本主义萌芽时期,生产力得到极大的发展,生产和技术中遇到大量的问题,开始人们只用初等数学的方法已...
2024-08-21 网络 更多内容 302 ℃ 15 -
(1+1/n)^n—e当n趋于无穷时的极限
lim(n→∞){[(1+1/n)^ne}=lim(n→∞)[(1+1/n)^ne=ee=0第二条重要极限。
2024-08-21 网络 更多内容 470 ℃ 403 -
(1+a/n)^n的极限是e吗?求证。。。a为不等于0的常数,n趋向于正无穷
2024-08-21 网络 更多内容 928 ℃ 884 -
如何证明(1+1/n)^n的极限为e
只能证明 (1+1/n)^n :1、是递增的;2、是有界的。然后命名它为e,不是证明出来的,而是定义出来的:lim (1+1/n)^n = en→∞
2024-08-21 网络 更多内容 665 ℃ 731 -
为什么lim(n/(n+1))^ n=1/ e?
1/e,这是利用了一个重要极限。 =[1-1/(n+1)]^[-(n+1)*(-n)/(n+1)]; =e^(-1); n->∞时, lim (1+1/n)^n=e;指尘 故,lim (n/(n+1))^n=lim 1/(1+1/n)^n=1/e; 主要是利用了n=1/(1/n)这个小技巧,故n/(n+1)=1/((n+1)/n)=1/(1+1/n)。可微的充要条件对于可察逗神微函数,当△x→0时△y=A△x+o(△x)=Adx +o(△...
2024-08-21 网络 更多内容 936 ℃ 428 -
当n→∞,n的阶乘比ln(n)的极限为什么是无穷?
如图
2024-08-21 网络 更多内容 658 ℃ 152 -
为什么limsinnx(n趋近于无穷),这个极限等于0?
y=sin(nπ)=0恒成立,所以n>+∞,y=sin(nπ)的极限为0。数学中的“极限”指:某=一=个函数中的某=一=个变量,此变量在变大(或者变小)的永远变化的过程中,逐渐向某=一=个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”的过程中。 此变量的变化,被人为规定为“永远靠近而不停止...
2024-08-21 网络 更多内容 975 ℃ 452 -
两个重要极限中等于e的那个为什么等于e不等于0?表面上看,1加上无穷...
这个就表明了直觉是靠不住的. 事实上,可以证明:(1+1/n)^n随着n增大是递增的 但是n=2,上式=9/4就已经大于2了 e的表示法有很多,此外还有一种是1+1+1/2+1/3+1/4+1/5+... 这也说明了e大于2
2024-08-21 网络 更多内容 611 ℃ 604 -
高数、数列的极限:为什么这里把1/(n+1)^2
放缩只是为了可以取一个更加方便的ε,如果直接用1/(n+1)^2
2024-08-21 网络 更多内容 679 ℃ 435 -
极限定义中,任取ε>0,存在N>0,当n>N时......
"存在N>0,当n>N时"是用来说明当n足够大时,数列满足某一性质,是用来说明n趋近于无穷;"对任意N>0,当n>N时"是说只要n>0,数列就须满足某性质,它不是说的局部,而是表示的整体。
2024-08-21 网络 更多内容 931 ℃ 616
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